Оглавление
Отрицательное биномиальное распределение
-
Определение и свойства отрицательного биномиального распределения
- Отрицательное биномиальное распределение описывает количество успехов до r-го отказа в серии испытаний с вероятностью успеха p.
- Распределение имеет параметры r и p, где r – количество испытаний, а p – вероятность успеха в каждом испытании.
- Распределение имеет экспоненциальную функцию массы вероятности и является предельным случаем гамма-пуассоновского распределения.
-
Связь с другими распределениями
- Отрицательное биномиальное распределение является частным случаем распределения Панджера и членом естественного экспоненциального семейства.
- Оно также связано с геометрическим распределением и распределением Пуассона.
-
Статистический вывод параметров
- Существуют различные методы оценки параметров распределения, включая метод максимального правдоподобия и метод максимального правдоподобия с ограничениями.
- В случае, когда r является целым числом, распределение называется распределением Паскаля и связано с процессом Бернулли.
-
Применение и недавние открытия
- Отрицательное биномиальное распределение используется для моделирования времени ожидания в процессе Бернулли и в связи с фрактальными свойствами и функцией Дирихле.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: