Оглавление
Парадокс Кондорсе
-
Парадокс Кондорсе
- Парадокс Кондорсе показывает, что правление большинства внутренне противоречиво.
- В некоторых ситуациях большинство избирателей предпочтут одну альтернативу другой, что приводит к логическим самопротиворечиям.
- Методы Кондорсе пытаются минимизировать такие внутренние противоречия.
-
История и примеры
- Парадокс был открыт Рамоном Льюлем в 13 веке, но заново открыт Кондорсе в конце XVIII века.
- Пример: три кандидата, предпочтения избирателей демонстрируют цикличность.
-
Вероятность возникновения парадокса
- Вероятность парадокса можно оценить с помощью математических моделей.
- Беспристрастная культурная модель показывает вероятность 8,77% для трех кандидатов.
- Модели групповой согласованности и пространственная модель уменьшают вероятность до нуля при большом числе избирателей.
-
Эмпирические исследования
- Эмпирические примеры парадокса редки и требуют обширных данных о предпочтениях.
- Анализ реальных выборов показывает вероятность парадокса 0,7-0,4%.
-
Частота циклов Кондорсе
- В базе данных о 189 выборах в США с 2004 по 2022 год обнаружен только один цикл Кондорсе.
- Эндрю Майерс проанализировал 10 354 неполитических выборов и обнаружил цикличность в 17% выборов с 10 голосами, 2,1% с 100 голосами и 1,2% с более чем 300 голосами.
-
Последствия парадокса голосования
- Парадокс голосования подразумевает, что на выборах нет победителя Кондорсе.
- Существует группа Смита, где каждый кандидат может выиграть у каждого из кандидатов вне группы.
- Методы Кондорсе, выбирающие кого-то из группы Смита, известны как эффективные по Смиту.
-
Двухэтапный процесс голосования
- При парном голосовании победитель зависит от распределения большинства голосов.
- Популярный законопроект может быть отклонен из-за поправки, что создает парадокс.
- Процедура парного большинства широко используется, несмотря на возражения теоретиков.
-
Эффекты спойлера
- Мажоритарные методы не обеспечивают независимости от нерелевантных альтернатив.
- В примере “Камень, ножницы, бумага” “Ножницы” являются спойлером для “Бумаги”.
- Выборы Кондорсе редко бывают испорчены, так как спойлеры возможны только при отсутствии победителя Кондорсе.
-
Теорема о среднем количестве избирателей
- Циклы Кондорсе редки на крупных выборах.
- Теорема о среднем количестве избирателей показывает, что циклы невозможны при лево-правом спектре кандидатов.