Параметризация (геометрия)
-
Определение параметризации
- Параметризация — это процесс нахождения параметрических уравнений кривой, поверхности или многообразия.
- Обратный процесс называется имплицитизацией.
- Параметризация выражает состояние системы в зависимости от параметров.
-
Примеры параметризации
- Положение точки на кривой определяется параметрическим уравнением.
- Параметрическое уравнение поверхности использует два параметра.
-
Неединственность параметризации
- Параметризация не является уникальной, возможны разные системы координат.
- Цветовое пространство может быть параметризовано в разных системах.
-
Размерность и неизменность
- Минимальное количество параметров равно размеру объекта.
- Параметризационная инвариантность важна в физике.
- Длина кривой не зависит от выбора параметризации.
-
Примеры параметризационной инвариантности
- Общая теория относительности требует введения системы координат.
- Масштабно-инвариантные теории не зависят от абсолютных расстояний.
-
Методы параметризации
- Параметризация Фейнмана и Швингера.
- Твердотельное моделирование и внедрение зависимостей.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Краткое описание параметризации из Университета штата Орегон.
- Список статей на тему параметризации.