Число пентатопов
- Пятичленное число — число в пятой ячейке треугольника Паскаля, представляющее количество трехмерных единичных сфер, упакованных в пентатоп.
- Пятиугольные числа относятся к классу фигуральных чисел, которые могут быть представлены в виде правильных дискретных геометрических узоров.
- Формула для n-го числа пентатопа представлена 4-м возрастающим множителем от n, деленным на множитель от 4.
- Пятиугольные числа также могут быть представлены в виде биномиальных коэффициентов.
- Два из каждых трех пятиугольных чисел также являются пятиугольными числами.
- Бесконечная сумма обратных значений всех пятиугольных чисел равна 4/3.
- Пятигранные числа могут быть представлены в виде суммы первых n тетраэдрических чисел и связаны с самими тетраэдрическими числами.
- Ни одно простое число не является предшественником пятиугольного числа.
- В биохимии пентатопные числа представляют собой число возможных расположений n различных полипептидных субъединиц в тетрамерном белке.
Полный текст статьи: