Чередующийся узел
- Чередующиеся узлы имеют переменную диаграмму и полезны для создания таблиц узлов с меньшим количеством ошибок.
- Простые непеременные узлы имеют 8 пересечений, и их количество увеличивается экспоненциально с увеличением числа пересечений.
- Чередующиеся звенья играют важную роль в теории узлов и 3-многообразий благодаря своим геометрическим и топологическим свойствам.
- Ральф Фокс определил чередующиеся узлы как узлы, дополнения к которым обладают определенными недиаграмматическими свойствами.
- В 2015 году Джошуа Эван Грин дал характеристику чередующихся связей в терминах охватывающих поверхностей.
- Гипотезы Тейта касаются свойств уменьшенных схем чередующегося звена и их кривизны.
- Морвен Тислтуэйт, Луис Кауфман и К. Мурасуги доказали первые две гипотезы Тейта, а Морвен Тислтуэйт и Уильям Менаско доказали гипотезу Тейта о перелетах.
- Гиперболический объем является инвариантом многих чередующихся связей, и Марк Лакенби показал верхнюю и нижнюю линейные границы объема в зависимости от количества областей скручивания на уменьшенной чередующейся диаграмме.
Полный текст статьи: