Первичное разложение
-
Первичное разложение радикала
-
Ассоциированные простые числа
- Ассоциированное простое число — это простой идеал, уничтожающий ненулевой элемент из модуля.
- Множество связанных простых чисел модуля является объединением аннигиляторов ненулевых элементов.
- Если модуль конечно порожден, то существует конечная восходящая последовательность подмодулей, каждое из которых изоморфно R/pi для некоторых главных идеалов pi.
-
Свойства ассоциированных простых чисел
- Множество связанных простых чисел совпадает с множеством нулевых делителей нетерового кольца.
- Множество связанных простых чисел конечно порожденного модуля совпадает с множеством простых чисел, поддерживаемых модулем.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: