Оглавление [Скрыть]
Борелевская подалгебра
-
Борелевская подалгебра алгебры Ли
- Борелевская подалгебра алгебры Ли g является максимально разрешимой подалгеброй.
- Названа в честь Армана Бореля.
- Если g — алгебра Ли комплексной группы Ли, борелевская подалгебра — алгебра Ли борелевской подгруппы.
-
Борелевская подалгебра и флаг
- Для алгебры Ли gl(V) борелевская подалгебра определяется через флаг V.
- Флаг V = V0 ⊃ V1 ⊃ … ⊃ Vn = 0.
- Подпространство b = {x ∈ g | x(Vi) ⊂ Vi, 1 ≤ i ≤ n} является борелевской подалгеброй.
-
Борелевская подалгебра и корневая система
- Для сложной полупростой алгебры Ли g и подалгебры Картана h борелевская подалгебра b = h ⊕ n+ является разрешимой и максимально разрешимой.
- b-весовой вектор — это вектор, который является весовым для h и уничтожается с помощью n+.
-
Дополнительные сведения
- Борелевская подалгебра связана с параболической алгеброй Ли.
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.