Многогранная комбинаторика
- Многогранная комбинаторика — раздел математики, изучающий многогранники и их свойства.
- Исследования в области многогранной комбинаторики делятся на комбинаторику многогранников и описание граней конкретных многогранников.
- Ключевым инструментом в многогранной комбинаторике является ƒ-вектор многогранника.
- Важные соотношения между коэффициентами ƒ-вектора включают формулу Эйлера и уравнения Дена-Соммервиля.
- Теорема Балинского утверждает, что граф, полученный из любого d-мерного выпуклого многогранника, связан с d-вершинами.
- Теорема Блинда и Мани-Левицкой позволяет восстановить структуру граней простого многогранника по его графу.
- Диаметр многогранника — минимальное количество ребер, необходимое для достижения любой вершины по пути из любой другой вершины.
Полный текст статьи: