Полилогарифм

От / / Оставьте комментарий

Полилогарифм Определение и свойства полилогарифма Полилогарифм — это сумма бесконечного ряда, где каждый член представляет собой произведение факториала и функции […]

Rational functions, Special functions, Zeta and L-functions, Дзета и L-функции, Рациональные функции, Специальные функции

Полилогарифм

  • Определение и свойства полилогарифма

    • Полилогарифм — это сумма бесконечного ряда, где каждый член представляет собой произведение факториала и функции Эйлера. 
    • Полилогарифм имеет различные корни, включая комплексные корни, и его значения могут быть вычислены с помощью рядов. 
    • Полилогарифм связан с дзета-функцией Римана и другими математическими функциями. 

  • Формулы для полилогарифма

    • Существуют различные формулы для вычисления полилогарифма, включая формулы для целых и полуцелых порядков. 
    • Для целых порядков n ≥ 2 полилогарифм выражается через кратную дзета-функцию. 
    • Для комплексных корней из единицы полилогарифм может быть выражен через дзета-функцию Гурвица. 

  • Связь с другими функциями

    • При z = 1 полилогарифм превращается в дзета-функцию Римана. 
    • Существуют формулы для вычисления полилогарифма через дзета-функцию Римана и другие математические функции. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Полилогарифм

Похожие статьи:

  1. Зета Дзета История и произношение буквы «дзета» Дзета — это греческая буква, которая в современном греческом языке...
  2. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  3. Дзета-функция Сельберга Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых...
  4. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  5. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической...
  6. Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана является одной из самых известных функций математики.  Она связана с распределением простых...
  7. Дзета-потенциал Дзета-потенциал Определение и измерение дзета-потенциала Дзета-потенциал — это электрический потенциал на границе раздела фаз, который характеризует...
  8. Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда используется для изучения полей и их арифметических свойств.  Дзета-функция связана с L-функциями...
  9. Частные значения дзета-функции Римана Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.  Обозначается ζ(s)...
  10. Дзета-функция Ихара Дзета-функция Ихары Определение и свойства дзета-функции Ихары Дзета-функция Ихары связана с конечными графами и используется для...
  11. Решатель Римана Решатель Римана Механика Механика включает в себя изучение движения и взаимодействия материальных объектов.  Включает в себя...
  12. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Z(V, s) определяется как функция, связанная с алгебраическим многообразием V над полем...
  13. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  14. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  15. Общий порядок Общий заказ Определение и примеры упорядоченных множеств Упорядоченное множество — это множество с заданным отношением порядка. ...
  16. Функциональное уравнение (L-функция) Функциональное уравнение (L-функция) Основные свойства L-функций L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям.  Теория функциональных уравнений для...
  17. Функция Римана Си Функция Римана Xi Определение функции Римана Xi Функция Римана Xi является вариантом дзета-функции и имеет простое...
  18. Теорема Хирцебруха–Римана–Роха Теорема Хирцебруха–Римана–Роха Основные понятия и теоремы Теорема Хирцебруха-Римана-Роха связывает классы Тодда с характером Черна для векторных...
  19. Корень Корень Структура и функции корней Корни выполняют множество функций, включая поглощение воды и питательных веществ, удержание...
  20. Явные формулы для L-функций Явные формулы для L-функций Дзета-функция Римана управляет колебаниями простых чисел вокруг их «ожидаемых» положений.  Формула Римана-Вейля...
  21. Формула номера класса Формула номера класса Формула номера класса Формула связывает важные инварианты поля алгебраических чисел с дзета-функцией Дедекинда. ...
  22. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх