Оглавление
Многочлен счетчика
-
Весовой счетчик двоичного линейного кода
- Определяет количество слов с каждым возможным весом Хэмминга
- Весовой счетчик — двумерный многочлен
- Основные свойства: W(C;0,1) = A0 = 1, W(C;1,1) = |C|, W(C;1,0) = An = 1, если (1, …, 1) ∈ C, и 0 иначе, W(C;1,-1) = An + (-1)nA0
-
Личность Макуильямса
- Обозначает двойной код C ⊂ F2n около (где ⟨, ⟩ обозначает векторное скалярное произведение)
- Личность названа в честь Джесси Макуильямс
-
Счетчик расстояний
- Распределение расстояний или внутреннее распределение кода C размером M и длиной n
- Многочлен счетчика расстояний равен
- Внешнее распределение C — матрица B размером 2n на n +1
- Сумма строк из B равна M, умноженной на внутренний вектор распределения (A0,…,An)
- Код C является обычным, если все строки из B, соответствующие кодовым словам из C, равны
-
Рекомендации
- Описание стилей и идентификаторов для различных элементов