Полином перечислителя

Оглавление1 Многочлен счетчика1.1 Весовой счетчик двоичного линейного кода1.2 Личность Макуильямса1.3 Счетчик расстояний1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Полином перечислителя Многочлен счетчика […]

Многочлен счетчика

  • Весовой счетчик двоичного линейного кода

    • Определяет количество слов с каждым возможным весом Хэмминга  
    • Весовой счетчик — двумерный многочлен  
    • Основные свойства: W(C;0,1) = A0 = 1, W(C;1,1) = |C|, W(C;1,0) = An = 1, если (1, …, 1) ∈ C, и 0 иначе, W(C;1,-1) = An + (-1)nA0  
  • Личность Макуильямса

    • Обозначает двойной код C ⊂ F2n около (где ⟨, ⟩ обозначает векторное скалярное произведение)  
    • Личность названа в честь Джесси Макуильямс  
  • Счетчик расстояний

    • Распределение расстояний или внутреннее распределение кода C размером M и длиной n  
    • Многочлен счетчика расстояний равен  
    • Внешнее распределение C — матрица B размером 2n на n +1  
    • Сумма строк из B равна M, умноженной на внутренний вектор распределения (A0,…,An)  
    • Код C является обычным, если все строки из B, соответствующие кодовым словам из C, равны  
  • Рекомендации

    • Описание стилей и идентификаторов для различных элементов  

Полный текст статьи:

Полином перечислителя

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх