Полиномиальная иерархия
-
Определение и свойства полиномиальной иерархии
- Полиномиальная иерархия — это иерархия сложности задач, где каждая задача в иерархии может быть решена за полиномиальное время.
- Задачи в иерархии делятся на классы сложности, такие как P, NP, P#P и другие.
- Задачи на нижних уровнях иерархии могут быть решены быстрее, чем на верхних уровнях.
-
Теоремы о сложности задач
- Теорема Кука-Левина утверждает, что P = NP.
- Теорема Сипсера-Лаутемана утверждает, что BPP содержится на втором уровне иерархии.
- Теорема Каннана утверждает, что для любого k, Σ2 не содержится в РАЗМЕРЕ (nk).
- Теорема Тоды утверждает, что полиномиальная иерархия содержится в P#P.
-
Примеры задач и их сложность
- Полная проблема для ΣkP — это выполнимость количественных булевых формул с k — 1 чередованием квантификаторов.
- Задачи в стиле Гэри/Джонсона являются полными для второго и более высоких уровней иерархии.
-
Рекомендации и библиография
- В статье приведены рекомендации по форматированию библиографических описаний и примеры кода для различных тем оформления.
- Упомянуты работы А. Р. Мейера и Л. Дж. Стокмейера, в которых были представлены основы полиномиальной иерархии.
Полный текст статьи: