Полиномиальная регрессия
-
Основы полиномиальной регрессии
- Полиномиальная регрессия используется для моделирования нелинейных зависимостей между переменными.
- Регрессия позволяет предсказывать значения зависимой переменной на основе значений независимой переменной.
-
Математическое описание
- Полиномиальная регрессия основана на использовании полиномов для описания зависимости между переменными.
- Полиномы могут иметь различный порядок, который определяет степень нелинейности модели.
-
Решение системы уравнений
- Система уравнений для коэффициентов полинома решается с использованием метода наименьших квадратов.
- Коэффициенты полинома позволяют построить регрессионный полином, который описывает зависимость между переменными.
-
Интерпретация и альтернативы
- Интерпретация полиномиальной регрессии может быть сложной из-за корреляции между коэффициентами.
- Альтернативные подходы к регрессионному анализу включают использование сплайнов, радиальных базисных функций и вейвлетов.
-
Применение в практических задачах
- Microsoft Excel использует полиномиальную регрессию для построения линий тренда на диаграммах Xy.
Полный текст статьи: