Полная категория
- Полная категория имеет все малые пределы, то есть каждая диаграмма имеет предел в категории.
- Неполная категория имеет все небольшие ограничения.
- Двухкомпонентная категория является полной и сопутствующей.
- Существование всех ограничений не имеет практического значения.
- Категория является тонкой, если для любых двух объектов существует не более одного морфизма.
- Конечная полнота характеризуется наличием эквалайзеров и всех конечных произведений.
- Небольшая полная категория обязательно является неполной.
- Конечная категория в вакууме имеет все уравнители и коэквивалайзеры.
- Примеры и не-примеры категорий включают Top, Grp, Ab, Ring, K-Вектор и другие.
- Абстрактные и конкретные категории имеют теоремы о полноте и сопутствующих продуктах.
Полный текст статьи: