Общее снижение уровня шума от вариаций
-
Основы регуляризации полных вариаций
- Регуляризация полных вариаций (ROF) — это процесс устранения шумов в сигналах, основанный на принципе избыточной детализации.
- ROF уменьшает общую вариабельность сигнала, сохраняя важные детали, такие как края.
- Метод был предложен в 1992 году и известен как модель ROF.
-
Преимущества ROF перед простыми методами
- ROF сохраняет границы, в отличие от линейных методов сглаживания или медианной фильтрации.
- ROF эффективно сглаживает шум в плоских областях даже при низком соотношении сигнал/шум.
-
Одномерный случай
- Для цифрового сигнала xn можно определить общую вариацию и минимизировать ее, чтобы найти приближение yn с меньшей вариацией.
- Дифференциальное уравнение Эйлера-Лагранжа используется для численного решения задачи.
-
Двумерные сигнальные изображения
- Для двумерных сигналов, таких как изображения, задача минимизации общей вариации является нетривиальной.
- Существуют различные алгоритмы, такие как основной двойной метод, для решения этой проблемы.
-
Применение ROF
- Модель ROF сыграла ключевую роль в получении первого изображения черной дыры.
-
Ссылки и рекомендации
- В статье приведены внешние ссылки на реализации ROF в Matlab и алгоритмы для обработки изображений.