Оглавление [Скрыть]
- 1 Полурефлексивное пространство
- 1.1 Определение полурефлексивных пространств
- 1.2 Роль полурефлексивных пространств
- 1.3 Определение и обозначения
- 1.4 Характеристики полурефлексивных пространств
- 1.5 Рефлексивные пространства
- 1.6 Примеры и обобщения
- 1.7 Стилизация цитат
- 1.8 Идентификаторы и блокировки
- 1.9 Значки и значки
- 1.10 Корпусные и внешние стили
- 1.11 Библиографическое описание
- 1.12 Полный текст статьи:
- 2 Полурефлексивное пространство
Полурефлексивное пространство
-
Определение полурефлексивных пространств
- Полурефлексивное пространство — это локально выпуклое топологическое векторное пространство X, такое что каноническое вычислительное отображение из X в его двудуальное является биективным.
- Если это отображение также является изоморфизмом TVSs, то пространство называется рефлексивным.
-
Роль полурефлексивных пространств
- Полурефлексивные пространства играют важную роль в общей теории локально выпуклых TVSs.
- Нормализуемые TVSs являются полурефлексивными тогда и только тогда, когда они рефлексивны.
-
Определение и обозначения
- X — топологическое векторное пространство над полем F, непрерывное двойственное пространство которого, X’, разделяет точки на X.
- Xb’ и Xβ’ обозначают сильную двойственность X, которая является векторным пространством непрерывных линейных функционалов на X с топологией равномерной сходимости на ограниченных подмножествах X.
- Jx: X’ → F — оценочная карта в точке x, которая является непрерывным линейным функционалом на Xb’.
- J: X → (Xb’)b’ — оценочная карта, которая является инъективным отображением.
-
Характеристики полурефлексивных пространств
- Локально выпуклое Хаусдорфово пространство X является полурефлексивным тогда и только тогда, когда его слабая топология обладает свойством Гейне-Бореля.
- Каждое полурефлексивное пространство является квазиполным.
- Каждое полурефлексивное нормированное пространство является рефлексивным банаховым пространством.
-
Рефлексивные пространства
- Локально выпуклое Хаусдорфово пространство X является рефлексивным тогда и только тогда, когда оно полурефлексивно и замкнуто, и его слабая топология обладает свойством Гейне-Бореля.
- Если X — нормированное пространство, то его замкнутый единичный шар компактен тогда и только тогда, когда X рефлексивно.
- Каждое рефлексивное банахово пространство является полурефлексивным.
-
Примеры и обобщения
- Каждое нерефлексивное бесконечномерное банахово пространство является выделенным пространством, которое не является полурефлексивным.
- Существует полурефлексивное счетное пространство, которое не является счетным.
- Пространство Гротендика — обобщение, обладающее некоторыми свойствами рефлексивных пространств и включающее в себя множество пространств, имеющих практическое значение.
-
Стилизация цитат
- Цитирование с использованием шрифта наследования и переносом слов
- Использование котировок для цитат
- Настройка фонового цвета для цитат
-
Идентификаторы и блокировки
- Идентификаторы для различных типов блокировок: бесплатно, общество, регистрация, подписка
- Настройка ссылок на изображения для идентификаторов
-
Значки и значки
- Значок для Викимедиа
- Настройка значков для различных типов блокировок
-
Корпусные и внешние стили
- Настройка стилей для различных типов корпусов и тем
- Настройка стилей для различных медиа-экранов
-
Библиографическое описание
- Настройка стилей для библиографического описания
- Настройка стилей для различных цветовых схем