Уменьшенная гомология
-
Основы редуцированной гомологии
- Редуцированная гомология — модификация теории гомологий, основанная на предположении обнуления групп гомологий одной точки.
- Позволяет упростить формулировки и исключить исключительные случаи.
-
Определение и свойства
- Для одноточечного пространства H0(X) изоморфно Z.
- Для симплициальных комплексов или конечных CW-комплексов H0(X) — свободная абелева группа с образующими, равными компонентам X.
-
Определение редуцированной гомологии
- Используется расширенный цепной комплекс с нулевой суммой коэффициентов.
- Определяются приведенные группы гомологий, которые совпадают с обычными группами для положительных n.
-
Применение и рекомендации
- Модифицированный комплекс позволяет использовать стандартные методы получения гомологий с коэффициентами.
- Приведены рекомендации по использованию и цитированию источника.
Полный текст статьи: