Последовательная игра

• Определение последовательной игры

  • Последовательная игра — это игра, в которой игрок выбирает свое действие раньше других. 
  • Другие игроки должны знать выбор первого игрока, чтобы избежать стратегического влияния времени. 

• Управление и представление последовательных игр

  • Последовательные игры управляются временной осью и представлены в виде деревьев решений. 
  • Деревья решений показывают последовательность действий и количество решений для каждого игрока. 
  • Они также предоставляют информацию о знаниях игроков в момент принятия решений. 

• Математический анализ последовательных игр

  • Последовательные игры с точной информацией могут быть проанализированы с помощью комбинаторной теории игр. 
  • Нейман и Кун внесли значительный вклад в развитие теории игр в период с 1910 по 1930 год. 

• Примеры и типы последовательных игр

  • Повторяющиеся игры являются примером последовательных игр, где результаты одного этапа влияют на последующие. 
  • В повторяющихся играх игроки имеют полную информацию о предыдущих этапах. 
  • Ставка дисконтирования может влиять на выигрыш игроков. 
  • Последовательные игры иллюстрируют психологические аспекты, такие как доверие и месть. 

• Отличия от одновременных игр

  • В одновременных играх игроки выбирают ходы без уверенности в решениях других игроков. 
  • Они обычно представлены в виде матриц выплат и не имеют временной оси. 
  • Примером одновременной игры является игра «камень-ножницы-бумага». 

• Расширенные представления и комбинаторные игры

  • Расширенные представления форм используются для иллюстрации последовательных аспектов игры. 
  • Комбинаторные игры также часто являются последовательными играми, например, шахматы и нарды. 

• Сложность и определение игр

  • Размер деревьев решений зависит от сложности игры, от крестиков-ноликов до шахмат. 
  • Игры могут быть строго определенными или детерминированными, с одним или несколькими рациональными профилями выплат. 

• Идеальное равновесие в последовательных играх

  • В играх с идеальной информацией идеальное равновесие может быть найдено путем обратной индукции.