Последовательность Коши

• Последовательность Коши — это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве. 
• Определение последовательности Коши может быть обобщено для топологических векторных пространств и топологических групп. 
• В топологических группах последовательность Коши эквивалентна бинарному отношению эквивалентности для последовательностей. 
• В группах существует понятие последовательности Коши, связанное с нормальными подгруппами с конечным индексом. 
• Завершение группы в отношении H определяется группой последовательностей Коши и является изоморфным обратному пределу последовательности G/H. 
• В гиперреальном континууме последовательность Коши определяется как имеющая бесконечно близкие или адекватные значения для бесконечных чисел H и K. 
• Краузе ввел понятие завершения категории по Коши, которое применяется к Q и дает R ∪ {∞}.