Оглавление
Поверхность больца
-
Поверхность Больца
- Компактная Риманова поверхность рода 2 с группой конформных автоморфизмов GL2(3) порядка 48
- Полная группа автоморфизмов включает отражения и имеет порядок 96
- Аффинная модель поверхности Больца может быть получена как локус уравнения в C2
-
Гиперболические поверхности
- Поверхность Больца максимизирует продолжительность систолы среди гиперболических поверхностей рода 2
- Возникает как разветвленное двойное покрытие сферы Римана
-
Модель Адамара-Гутцвиллера
- Поверхность Больца привлекает внимание физиков как модель квантового хаоса
- Спектральная теория оператора Лапласа-Бельтрами представляет интерес для математиков и физиков
-
Треугольная поверхность
- Поверхность Больца конформно эквивалентна (2,3,8) треугольной поверхности
- Группа Фукса, определяющая поверхность Больца, является подгруппой группы треугольников (3,3,4)
-
Симметрии поверхности
- Фундаментальная область поверхности Больца — правильный восьмиугольник в круге Пуанкаре
- Группа симметрии включает вращения, отражения и образные отражения
-
Спектральная теория
- Первое собственное пространство поверхности Больца трехмерное, второе — четырехмерное
- Спектральный детерминант и энергия Казимира поверхности Больца известны с высокой точностью
-
Алгебра кватернионов
- Алгебру кватернионов можно рассматривать как алгебру над Q(2)
- Генераторы алгебры кватернионов удовлетворяют определенным соотношениям