Оглавление
Поверхность куммера
-
Определение и свойства поверхности Куммера
- Поверхность Куммера — неприводимая узловая поверхность степени 4 в P3 с 16 двойными точками.
- Поверхность является многообразием Куммера многообразия Якоби гладкой гиперэллиптической кривой рода 2.
- Инволюция Куммера имеет 16 фиксированных точек, которые являются 16 особыми точками квадратичной поверхности.
-
Геометрия поверхности Куммера
- Поверхность Куммера имеет 16 двойных точек, которые являются простыми узлами.
- Каждая точка ветвления двойного покрытия представляет собой плоскую кривую степени 6.
- Поверхность Куммера может быть восстановлена из якобиана кривой рода 2.
-
Многообразия якобианов и поверхности Куммера
- Якобиан кривой рода 2 может быть представлен как двойная обложка.
- Каждая пара нечетных симметричных тета-делителей соответствует 2-м точкам кручения на якобиане.
- Поверхность Куммера является разновидностью Куммера якобиана гиперэллиптической кривой.
-
Конфигурация Куммера 166
- Конфигурация Куммера 166 — это конфигурация 16 коник в P3, каждая из которых содержит 6 узлов.
- Пересечение каждых двух коник проходит вдоль 2 узлов.
- Эта конфигурация связана с теоретико-групповыми инвариантами группы Sp4(2).
-
Теория групп и алгебра
- Полярные линии, аполярные комплексы, конфигурация Клейна и фундаментальные квадрики связаны с конфигурацией Куммера 166.
- Фундаментальные тетраэдры и тетрады Розенхайна также связаны с конфигурацией Куммера.
-
Лицензия на материалы
- Статья включает материалы из статьи Citizendium “Поверхность куммера”
- Материалы распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported
- Лицензия не включает GFDL