Поверхность (топология)
- Классификация поверхностей важна в топологии и геометрии.
- Поверхности классифицируются по их эйлеровой характеристике, роду и ориентируемости.
- Компактные поверхности классифицируются по числу граничных компонентов и роду замкнутой поверхности.
- Некомпактные поверхности труднее поддаются классификации, включая некомпактные подмножества компактных поверхностей.
- Гладкие поверхности имеют основополагающее значение в дифференциальной геометрии и наделены понятиями геодезической, расстояния, угла и площади.
- Сложные поверхности соответствуют классам конформной эквивалентности римановых метрик на поверхности.
Полный текст статьи: