Оглавление
Поверхность Зариски
-
Определение и история поверхностей Зарисского
- Поверхности Зарисского – это поверхности над полем с характеристикой p > 0 с доминирующим неотделимым отображением от проективной плоскости.
- Все поверхности Зариски нерациональны.
- Названы в честь Оскара Зариски, который использовал их для приведения примеров нерациональных поверхностей.
-
Бирациональность и задача Зариски
- Поверхности Зариски бирациональны аффинным 3-пространствам A3.
- Оскар Зариски поставил задачу о том, являются ли поверхности Зариски рациональными при исчезающем геометрическом роде.
- Для p = 2 и p = 3 отрицательный ответ на задачу был получен Петром Блассом в 1977 году.
-
Дополнительные исследования и ограничения
- Уильям Лэнг и Кентаро Мицуи представили дополнительные примеры, подтверждающие отрицательный ответ на задачу Зариски для каждой характеристики p > 0.
- Метод Мицуи неконструктивен и не имеет явных уравнений для p > 3.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит список алгебраических поверхностей и рекомендации по форматированию.