Интеграл поверхности
- Поверхностный интеграл используется для вычисления площади поверхности и потока через поверхность.
- Формула поверхностного интеграла может быть выражена в эквивалентной форме через определитель первой фундаментальной формы отображения поверхности.
- Интеграл от векторного поля на поверхности может быть определен как скалярное произведение вектора и нормали к поверхности.
- Зависимость поверхностного интеграла от параметризации может быть сложной для интегралов векторных полей.
- При интегрировании векторных полей необходимо заранее решить, в каком направлении будет направлена нормаль к поверхности.
- Некоторые поверхности не имеют параметров, охватывающих всю поверхность целиком, и могут потребовать разделения на части и согласования результатов.
- Неориентируемые поверхности не допускают интегрирования векторных полей.
Полный текст статьи: