Правильный косой апейроэдр

Оглавление1 Правильный косой апейроэдр1.1 История правильных косых апейроэдров1.2 Правильные косые апейроэдры в евклидовом 3-пространстве1.3 Многогранники Грюнбаума-Платья1.4 Смешанные апейроэдры1.5 Чистый апейроэдр1.6 […]

Правильный косой апейроэдр

  • История правильных косых апейроэдров

    • Джон Флиндерс Петри ввел концепцию правильных косых многоугольников в 1926 году.  
    • Петри открыл два правильных наклонных апейроэдра: мукуб и муоктаэдр.  
    • Гарольд Скотт Макдональд Кокстер вывел третий, мутетраэдр, и доказал их полноту.  
  • Правильные косые апейроэдры в евклидовом 3-пространстве

    • Петри-Кокстер: {4,6|4}, {6,4|4}, {6,6|3}  
    • Мукуб: 6 квадратов вокруг каждой вершины  
    • Октаэдр: 4 шестиугольника вокруг каждой вершины  
    • Мутетраэдр: 6 шестиугольников вокруг каждой вершины  
  • Многогранники Грюнбаума-Платья

    • Наклонные соты: 3 правильных косых апейроэдра полного ранга  
    • Построены с использованием дуала Петри или операции apeir  
  • Смешанные апейроэдры

    • Процесс смешивания двух многогранников: декартово произведение вершин, добавление ребер и граней  
    • В трехмерном пространстве: 12 смешанных косых апейроэдров  
  • Чистый апейроэдр

    • Многогранник считается чистым, если не может быть выражен как нетривиальное сочетание двух многогранников  
    • Существует 12 правильных чистых апейроэдров в 3 измерениях  
  • Правильные косые апейроэдры в гиперболическом 3-пространстве

    • С. W. L. Гарнер идентифицировал 31 гиперболический косой апейроэдр в 1967 году  
    • 14 компактных и 17 паракомпактных правильных косогранных многогранников  
    • Все они существуют как подмножество граней выпуклых однородных сот  
  • Стили и форматирование

    • Использование различных шрифтов и переносов слов  
    • Применение различных стилей для цитат и идентификаторов  
    • Настройка цвета и фона для различных элементов  
  • Идентификаторы и ссылки

    • Указание ссылок на изображения для различных идентификаторов  
    • Настройка ссылок для различных типов идентификаторов  
    • Использование различных значков и логотипов  
  • Библиографическое описание

    • Настройка шрифта и цвета для библиографического описания  
    • Использование различных тем и цветовых схем для разных медиа  
  • Примеры документов

    • Пересмотренные карты Петри–Кокстера в формате PDF  
    • Джон Х. Конвей, Хайди Берджил, Хаим Гудман-Штраус, “Симметрия вещей”  
    • Питер Макмаллен, Четырехмерные правильные многогранники  
    • Кокстер, Правильные многогранники, Третье издание  
    • H.S.M. Кокстер, Правильные губки, или косые многогранники  
    • H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I и II  
    • Кокстер, Х.S.M. Правильные косые многогранники в трех и четырех измерениях  

Полный текст статьи:

Правильный косой апейроэдр

Оставьте комментарий