Оглавление
Вигнера–Преобразование Вейля
-
Преобразование Вигнера-Вейля
- Преобразование Вигнера-Вейля связывает классические и квантовые наблюдаемые в фазовом пространстве.
- Оно является обобщением преобразования Фурье и используется для квантования классических наблюдаемых.
-
Квантование в фазовом пространстве
- Квантование в фазовом пространстве позволяет описывать квантовые системы в терминах классических переменных.
- Оно основано на преобразовании Вигнера-Вейля и используется для квантования многочленов и функций.
-
Формула квантования Вейля
- Квантование Вейля для многочленов определяется симметричной формулой, учитывающей все возможные порядки факторов.
- Эта формула удобна для вычислений, но неудобна для больших значений аргументов.
-
Свойства квантования Вейля
- Отображение Вейля для функций является самосопряженным и взаимно однозначным в пространстве Шварца.
- Квантование деформации позволяет изучать некоммутативные геометрические деформации пространства.
-
Математические ожидания и квантование
- Математические ожидания при квантовании в фазовом пространстве изоморфны наблюдаемым операторам отслеживания.
- Квантовая механика в фазовом пространстве является деформацией классической механики с параметром деформации.
-
Обобщения и рекомендации
- Квантование Вейля обобщается на симплектические и пуассоновы многообразия.
- В статье также упоминаются связанные структуры и рекомендации для дальнейшего чтения.
Полный текст статьи: