Принцип двузначности
-
Определение и значение двузначной логики
- Двузначная логика — это логика, в которой каждое высказывание имеет только два значения: истинное или ложное.
- Принцип двузначности утверждает, что каждое высказывание должно иметь только одно из этих значений.
-
Примеры двузначной логики
- В классической логике, если утверждение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот.
- В двузначной логике, если утверждение истинно, его отрицание также истинно.
- В двузначной логике, если утверждение ложно, его отрицание также ложно.
-
Связь с законом исключенного третьего
- Принцип двузначности связан с законом исключенного третьего, который утверждает, что из двух высказываний одно должно быть истинным, а другое ложным.
- Однако существуют логики, которые подтверждают закон исключенного третьего, но не принцип двузначности.
-
Примеры из истории философии
- Аристотель и Хрисипп спорили о двузначности будущих событий, таких как морские сражения.
- Ян Лукашевич предложил трехзначную логику, которая включала «еще не определенное» значение.
- Аренд Хейтинг и Л.E.J. Брауэр развили логику Лукашевича, которая стала известна как логика Лукашевича.
-
Критика двузначной логики
- Неопределенность и парадоксы, такие как парадокс Сорита, ставят под сомнение применимость двузначной логики к расплывчатым понятиям.
- Нечеткая логика и другие многозначные логики предлагают альтернативы для работы с неопределенностью.
-
Примеры трехзначной логики
- Клини предложил трехзначную логику для описания неопределенных случаев, таких как алгоритмы, которые могут не возвращать значения.
- В трехзначной логике, если алгоритм не может определить, истинно ли утверждение, его значение может быть «неопределенным».
-
Связь с интуицией и принятием решений
- Двузначная логика интуитивно применима к общим рекурсивным предикатам, для которых существует процедура принятия решения.
- Однако для частичных рекурсивных предикатов закон исключенного четвертого не всегда интуитивно применим.
Полный текст статьи: