Оглавление
- 1 Принцип соответствия
- 1.1 История принципа соответствия
- 1.2 Принцип соответствия Бора
- 1.3 Развитие принципа соответствия
- 1.4 Трудности и новые концепции
- 1.5 Переписка Дирака
- 1.6 Классический предел волновой механики
- 1.7 Современный взгляд
- 1.8 Принцип обобщенного соответствия
- 1.9 Пример из теории относительности
- 1.10 Провал обобщенного принципа соответствия
- 1.11 Полный текст статьи:
- 2 Принцип переписки
Принцип соответствия
-
История принципа соответствия
- Нильс Бор ввел термин в 1920 году для объяснения связи между квантовыми и классическими орбитами.
- Макс Планк первым предположил, что квантовая теория должна воспроизводить классическую в пределе больших квантовых чисел.
-
Принцип соответствия Бора
- Бор использовал классические аналогии для устранения несоответствий в формуле излучения Планка.
- В 1923 году Бор определил принцип соответствия как условие, связывающее гармонические составляющие движения с радиационными переходами.
- Бор показал, что частота испускаемого излучения связана с интегралом, а интенсивности спектральных линий зависят от скоростей квантовых скачков.
-
Развитие принципа соответствия
- Ганс Крамерс применил принцип соответствия для объяснения спектроскопического эффекта Штарка.
- Зоммерфельд скептически относился к принципу, но работа Крамерса убедила его в его эвристической ценности.
- Принцип стал краеугольным камнем полуклассической атомной теории Бора-Зоммерфельда.
-
Трудности и новые концепции
- Теоретические расчеты Ван Флека и Крамерса расходились с экспериментальными значениями.
- Бор, Крамерс и Слейтер предложили теорию BKS, но она не учитывала сохранение энергии.
- Гейзенберг и Шредингер разработали новые концепции квантовой механики, не основанные на принципе соответствия.
-
Переписка Дирака
- Поль Дирак разработал каноническое квантование, связывающее структуры классической и квантовой механики.
- Дирак показал, как классическая механика может быть переработана для квантовой механики.
-
Классический предел волновой механики
- Квантовая механика должна быть столь же эффективна, как и классическая, в аналогичных обстоятельствах.
- Пауль Эренфест доказал, что законы движения Ньютона справедливы в квантовой механике в среднем.
- Квазиклассическая физика использует статистическую смесь классических частиц для описания квантовых явлений.
-
Современный взгляд
- Фундаментальные различия между квантовой и классической механикой препятствуют точному соответствию.
- Вводные учебники предполагают, что квантовая механика переходит к классической в пределе больших квантовых чисел или при нулевой постоянной Планка.
-
Принцип обобщенного соответствия
- Используется в истории науки для сведения новой теории к более ранней
- Требует объяснения всех явлений при обстоятельствах, для которых предыдущая теория была верна
- Новая теория сохраняет большую часть старой теории
-
Пример из теории относительности
- Альберт Эйнштейн отметил, что классическая механика опирается на теорию относительности Галилея
- Электромагнетизм не опирается на теорию относительности, но оба метода работают хорошо
- Эйнштейн создал новую теорию, объединяющую их в систему, сводящуюся к отдельным теориям в приближениях
-
Провал обобщенного принципа соответствия
- Единственным провалом концепции является замена классической механики квантовой механикой