Принцип разделения – Arc.Ask3.Ru

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Принцип расщепления1.1 Принцип расщепления в математике1.2 Теорема о расщеплении1.3 Применение принципа расщепления1.4 Вариации принципа расщепления1.5 Симметричные многочлены1.6 Полный текст […]

'Векторные пучки', 'Классы характеристик', 'Математические принципы', Characteristic classes, Mathematical principles, Vector bundles

Принцип расщепления

  • Принцип расщепления в математике

    • Метод для сведения вопросов о векторных расслоениях к линейным расслоениям  
    • Упрощает вычисления для классов Черна  

  • Теорема о расщеплении

    • Векторное расслоение E ранга n в паракомпактном пространстве X  
    • Существует пространство Y и карта p: Y → X такие, что p∗: H∗(X) → H∗(Y) инъективен  
    • Пакет отката p∗ξ: p∗E → Y распадается как прямая сумма линейных расслоений  

  • Применение принципа расщепления

    • Уравнения в H∗(Y) выполняются в H∗(X)  
    • Уравнения легче понять для прямых сумм линейных расслоений  
    • p∗: K(X) → K(Y) также инъективен  

  • Вариации принципа расщепления

    • Для вещественных векторных расслоений ранга 2n  
    • Пакет отката p∗(E ⊗ C) распадается как прямая сумма линейных расслоений и их сопряжений  

  • Симметричные многочлены

    • Характеристические классы комплексных векторных расслоений соответствуют симметричным многочленам в первых классах Черна комплексных линейных расслоений  

Полный текст статьи:

Принцип разделения – Arc.Ask3.Ru

Похожие статьи:

  1. Принцип неопределенности – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Принцип неопределенности1.1 Принцип неопределенности Гейзенберга1.2 Математическое выражение принципа1.3 Волновая механика и матричная механика1.4 Визуализация принципа1.5...
  2. Класс Черна Оглавление1 Класс черна1.1 Определение и свойства классов Черна1.2 Вычислительные формулы1.3 Применение формул1.4 Свойства классов Черна1.5 Классическое...
  3. Связный пучок Оглавление1 Когерентный пучок1.1 Определение когерентных пучков1.2 Свойства когерентных пучков1.3 Основные конструкции когерентных пучков1.4 Когерентные пучки и...
  4. Связный пучок Оглавление1 Когерентный пучок1.1 Определение когерентных пучков1.2 Свойства когерентных пучков1.3 Основные конструкции когерентных пучков1.4 Когерентные пучки и...
  5. Связный пучок Оглавление1 Когерентный пучок1.1 Определение когерентных пучков1.2 Свойства когерентных пучков1.3 Основные конструкции когерентных пучков1.4 Когерентные пучки и...
  6. Поле разбиения – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Разделяющее поле1.1 Определение поля расщепления1.2 Свойства полей расщепления1.3 Построение разделяющих полей1.4 Примеры полей расщепления1.5 Стилизация...
  7. Векторный расслоение Оглавление1 Векторный пучок1.1 Определение векторного расслоения1.2 Локальная тривиализация1.3 Ранг векторного расслоения1.4 Переходные функции1.5 Подгруппы и морфизмы1.6...
  8. Прямая сумма Оглавление1 Прямая сумма1.1 Определение прямой суммы1.2 Примеры прямой суммы1.3 Свойства прямой суммы1.4 Проблемы с использованием прямой...
  9. Антропный принцип Оглавление1 Антропный принцип1.1 Антропный принцип1.2 История и формулировки1.3 Критика и споры1.4 Антропные наблюдения1.5 Антропные объяснения1.6 Происхождение...
  10. Комплексное число Оглавление1 Комплексное число1.1 Определение комплексных чисел1.2 Основные операции1.3 Геометрическая интерпретация1.4 Алгебраические свойства1.5 Дополнительные операции1.6 Основные понятия...
  11. Уравнения Навье–Стокса Оглавление1 Уравнения Навье–Стокса1.1 Уравнения Навье–Стокса1.2 Основные свойства1.3 Решение уравнений1.4 Общие уравнения сплошной среды1.5 Конвективное ускорение1.6 Сжимаемый...
  12. Принцип невмешательства Оглавление1 Принцип невмешательства1.1 Основные экономические системы1.2 Типы капитализма1.3 Социальные и политические аспекты1.4 Исторические и культурные аспекты1.5...
  13. Линейный комплект – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейный пучок1.1 Линейные пучки и их свойства1.2 Топологические свойства линейных пучков1.3 Тавтологическое линейное расслоение1.4 Отображения...
  14. Принцип невмешательства Оглавление1 Принцип невмешательства1.1 Основные экономические системы1.2 Типы капитализма1.3 Социальные и политические аспекты1.4 Исторические и культурные аспекты1.5...
  15. Принцип максимума Оглавление1 Принцип максимума1.1 Принцип максимума в дифференциальных уравнениях1.2 Принцип слабого максимума1.3 Принцип строгого максимума1.4 Интуиция и...
  16. Прямая сумма Прямая сумма Прямая сумма двух векторных пространств определяется как векторное пространство, состоящее из суммы их элементов. ...
  17. Линейное дифференциальное уравнение Оглавление1 Линейное дифференциальное уравнение1.1 Линейные дифференциальные уравнения1.2 Типы решений1.3 Основная терминология1.4 Линейные дифференциальные операторы1.5 Однородное уравнение...
  18. Принцип Коперника Оглавление1 Принцип Коперника1.1 Принцип Коперника1.2 Историческое значение1.3 Современная космология1.4 Проверка принципа1.5 Современные тесты1.6 Физика без принципа1.7...
  19. Прямая сумма модулей Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой.  В...
  20. Класс Черна Класс черна Черн предложил использовать классы Черна для описания комплексных векторных расслоений.  Классы Черна являются элементами...
  21. Платформа Java, стандартная версия Оглавление1 Платформа Java, стандартная версия1.1 Обзор Java SE1.2 Основные пакеты и классы1.3 Пакеты специального назначения1.4 Технологии...
  22. Двойное пространство Оглавление1 Двойное пространство1.1 Определение двойственного пространства1.2 Алгебраическое двойственное пространство1.3 Сопряжение и билинейные отображения1.4 Конечномерный случай1.5 Бесконечномерный...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх