Присоединение Квиллена

Оглавление1 Примыкание Квиллена1.1 Определение и свойства соединений Квиллена1.2 Теорема Квиллена и производное присоединение1.3 Эквивалентность Квиллена и изоморфизм в гомотопических категориях1.4 […]

Примыкание Квиллена

  • Определение и свойства соединений Квиллена

    • Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между их гомотопическими категориями. 
    • Соединение состоит из сопряженных функторов F и G, сохраняющих кофибрации и расслоения соответственно. 
    • Левый функтор Квиллена F сохраняет слабые эквивалентности кофибрантных объектов, а правый функтор G – слабые эквивалентности фибрантных объектов. 
  • Теорема Квиллена и производное присоединение

    • Суммарный левый производный функтор является левым сопряженным с полным правым производным функтором. 
    • Производное присоединение (LF, RG) является сопряженной эквивалентностью, если (F, G) – приведенное дополнение Квиллена. 
  • Эквивалентность Квиллена и изоморфизм в гомотопических категориях

    • Эквивалентность Квиллена между C и D означает, что производное присоединение является изоморфизмом в Ho (D) тогда и только тогда, когда оно является изоморфизмом в Ho (C). 
  • Рекомендации по цитированию

    • Приведены рекомендации по цитированию статьи, включая указание на стиль цитирования и использование специальных символов для выделения информации. 

Полный текст статьи:

Присоединение Квиллена — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх