Примыкание Квиллена

• Определение и свойства соединений Квиллена

  • Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между их гомотопическими категориями. 
  • Соединение состоит из сопряженных функторов F и G, сохраняющих кофибрации и расслоения соответственно. 
  • Левый функтор Квиллена F сохраняет слабые эквивалентности кофибрантных объектов, а правый функтор G — слабые эквивалентности фибрантных объектов. 

• Теорема Квиллена и производное присоединение

  • Суммарный левый производный функтор является левым сопряженным с полным правым производным функтором. 
  • Производное присоединение (LF, RG) является сопряженной эквивалентностью, если (F, G) — приведенное дополнение Квиллена. 

• Эквивалентность Квиллена и изоморфизм в гомотопических категориях

  • Эквивалентность Квиллена между C и D означает, что производное присоединение является изоморфизмом в Ho (D) тогда и только тогда, когда оно является изоморфизмом в Ho (C). 

• Рекомендации по цитированию

  • Приведены рекомендации по цитированию статьи, включая указание на стиль цитирования и использование специальных символов для выделения информации.