Оглавление
Примыкание Квиллена
-
Определение и свойства соединений Квиллена
- Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между их гомотопическими категориями.
- Соединение состоит из сопряженных функторов F и G, сохраняющих кофибрации и расслоения соответственно.
- Левый функтор Квиллена F сохраняет слабые эквивалентности кофибрантных объектов, а правый функтор G – слабые эквивалентности фибрантных объектов.
-
Теорема Квиллена и производное присоединение
- Суммарный левый производный функтор является левым сопряженным с полным правым производным функтором.
- Производное присоединение (LF, RG) является сопряженной эквивалентностью, если (F, G) – приведенное дополнение Квиллена.
-
Эквивалентность Квиллена и изоморфизм в гомотопических категориях
- Эквивалентность Квиллена между C и D означает, что производное присоединение является изоморфизмом в Ho (D) тогда и только тогда, когда оно является изоморфизмом в Ho (C).
-
Рекомендации по цитированию
- Приведены рекомендации по цитированию статьи, включая указание на стиль цитирования и использование специальных символов для выделения информации.
Полный текст статьи: