Проблема группового изоморфизма
-
Определение изоморфизма групп
- Задача группового изоморфизма заключается в определении изоморфности двух представлений конечных групп.
-
Фундаментальные проблемы теории групп
- Проблема изоморфизма является одной из трех фундаментальных проблем теории групп, определенных Максом Деном в 1911 году.
- Все три проблемы неразрешимы, не существует алгоритма, который бы корректно решал каждый случай.
-
Неразрешимость проблемы тривиальности группы
- Проблема определения тривиальности группы неразрешима, что следует из теоремы Адиана-Рабина.
-
Связь задачи изоморфизма групп с задачей изоморфизма графов
- Задача изоморфизма групп может быть сведена к задаче изоморфизма графов, но не наоборот.
- Оба алгоритма используют квазиполиномиальное время, первый алгоритм предложен Робертом Тарьяном в 1978 году, второй — Ласло Бабаи в 2015 году.
-
Улучшение для p-групп класса 2
- В 2023 году Xiaorui Sun представил небольшое, но важное улучшение для задачи изоморфизма p-групп класса 2.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и предлагает помощь в расширении Википедии.
- Статья об истории математики также является заглушкой и предлагает помощь в ее расширении.
Полный текст статьи: