Проблема вскрытия
- Задача расчленения в геометрии — разбиение геометрической фигуры на более мелкие части для преобразования в новую фигуру равного содержания.
- Разбиение называется рассечением (одного многогранника на другой).
- Обычно требуется использовать только конечное число фрагментов при вскрытии.
- Фигуры обычно требуют хорошего поведения, чтобы избежать теоретико-множественных проблем.
- Теорема Больяи-Гервена утверждает, что любой многоугольник можно разделить на любой другой многоугольник той же площади с помощью непересекающихся внутри многоугольных фрагментов.
- Однако неверно, что любой многогранник можно разделить на любой другой многогранник того же объема с помощью многогранных частей.
- Разбиение на треугольники равной площади называется равнодиссекцией.
- Большинство многоугольников не могут быть равнорассечены, а те, которые могут, часто имеют ограничения на возможное количество треугольников.
Полный текст статьи: