Проблема с разделочным материалом
-
Определение и важность задачи о заготовках
- Задача о заготовках заключается в минимизации отходов при производстве изделий из материалов.
- Отходы возникают из-за различий в размерах и формах материалов.
- Решение задачи важно для оптимизации производственных процессов и снижения затрат.
-
История и развитие
- Канторович сформулировал задачу в 1939 году, а в 1951 году предложил метод решения с помощью линейного программирования.
- Современные алгоритмы решают задачи с большими масштабами и учитывают интегральность решений.
-
Математические формулировки
- Задача начинается с списка заказов и возможных шаблонов раскроя.
- Линейная целочисленная программа минимизирует количество используемых шаблонов.
- Существуют различные варианты задачи, включая максимизацию стоимости изделий и двусторонние ограничения.
-
Методы решения
- Метод отложенной генерации столбцов решает задачу постепенно, генерируя новые шаблоны по мере необходимости.
- Современные алгоритмы обеспечивают оптимальное решение для больших задач.
-
Сложности и открытые проблемы
- Проблема с заготовками может иметь множество решений с одинаковыми отходами.
- Существуют задачи минимизации количества шаблонов, стека и количества смен ножей, которые остаются открытыми.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Статья предлагает дальнейшее чтение по теме и содержит ссылки на работы Бен Амора и других авторов.
Полный текст статьи: