Проблема с RSA
-
Основы задачи RSA
- Задача RSA заключается в расшифровке зашифрованного текста с использованием открытого ключа.
- Алгоритм RSA преобразует сообщение в экспоненту по модулю составного числа, что требует нахождения корней.
-
Сложность решения задачи RSA
- Для ключей большого размера (более 1024 бит) не существует эффективного метода решения задачи RSA.
- Разработка эффективного метода решения может поставить под угрозу безопасность криптосистем на основе RSA.
-
Структура открытого ключа RSA
- Открытый ключ RSA требует, чтобы модуль N был большим полупростым числом, а показатель e был взаимно простым с φ(N).
- C выбирается случайным образом в определенном диапазоне, а N и e зависят от используемых средств генерации ключей.
-
Методы решения задачи RSA
- Наиболее эффективным методом является предварительное разложение модуля N, что считается непрактичным для больших N.
- Процедура настройки ключа RSA позволяет преобразовать открытый показатель e в закрытый показатель d.
-
Сложность задачи RSA
- Нет доказательств, что задача RSA так же сложна, как и факторинг.
- Существуют убедительные доказательства, указывающие на то, что задача RSA может быть проще факторинга.
-
Математическая структура RSA
- RSA имеет особую математическую структуру, которую можно использовать без решения задачи RSA.
-
Защита от структурных проблем RSA
- Криптосистема на основе RSA должна использовать схему заполнения для защиты от структурных проблем.
-
Дополнительные материалы
- В статье упоминаются другие работы, подтверждающие сложность решения задачи RSA.