Процесс диффузии
- Диффузионные процессы — класс марковских процессов непрерывного действия с почти наверняка непрерывными траекториями выборки.
- Процесс диффузии используется для моделирования многих реальных стохастических систем, включая броуновское движение и процессы Орнштейна-Уленбека.
- Диффузионные процессы широко применяются в статистической физике, статистическом анализе, теории информации, науке о данных, нейронных сетях, финансах и маркетинге.
- Примерная траектория диффузионного процесса моделирует траекторию частицы в текущей жидкости, подвергающейся случайным перемещениям из-за столкновений с другими частицами.
- Положение частицы является случайным, и ее функция плотности вероятности определяется уравнением конвекции-диффузии.
- Диффузионный процесс является марковским процессом с непрерывными траекториями выборки, для которого прямым уравнением Колмогорова является уравнение Фоккера-Планка.
Полный текст статьи: