Оглавление
Продукт Massey
-
Определение и свойства произведения Масси
- Произведение Масси связывает классы когомологий через тройное произведение.
- Произведение Масси непусто, если все его элементы находятся в одном классе факторной группы.
- Если два попарных произведения равны нулю, то тройное произведение также исчезает.
-
Геометрическая интерпретация
- В сингулярных когомологиях произведение Масси интерпретируется как пересечение многообразий.
- Двойственность Пуанкаре позволяет интерпретировать продукт Масси в терминах ограничивающих многообразий.
-
Обобщения и приложения
- J. Питер Мэй описал матричные произведения Масси, которые используются для описания дифференциалов спектральной последовательности Эйленберга-Мура.
- Кольца Борромео являются примером, где тройное произведение Масси не равно нулю.
- В брунновских связях n-кратные продукты Масси соответствуют n-компонентным связям.
- Тройное произведение Масси используется для доказательства тождества Якоби и в вычислениях скрученной K-теории.
-
Формальные многообразия
- Формальные многообразия – это те, чей рациональный гомотопический тип может быть выведен из минимальной модели комплекса де Рама.
- Компактные многообразия Келера являются формальными, а гомотопический тип конфигурационного пространства зависит от простого гомотопического типа пространства линз.
Полный текст статьи: