Продукт Massey

• Определение и свойства произведения Масси

  • Произведение Масси связывает классы когомологий через тройное произведение. 
  • Произведение Масси непусто, если все его элементы находятся в одном классе факторной группы. 
  • Если два попарных произведения равны нулю, то тройное произведение также исчезает. 

• Геометрическая интерпретация

  • В сингулярных когомологиях произведение Масси интерпретируется как пересечение многообразий. 
  • Двойственность Пуанкаре позволяет интерпретировать продукт Масси в терминах ограничивающих многообразий. 

• Обобщения и приложения

  • J. Питер Мэй описал матричные произведения Масси, которые используются для описания дифференциалов спектральной последовательности Эйленберга-Мура. 
  • Кольца Борромео являются примером, где тройное произведение Масси не равно нулю. 
  • В брунновских связях n-кратные продукты Масси соответствуют n-компонентным связям. 
  • Тройное произведение Масси используется для доказательства тождества Якоби и в вычислениях скрученной K-теории. 

• Формальные многообразия

  • Формальные многообразия — это те, чей рациональный гомотопический тип может быть выведен из минимальной модели комплекса де Рама. 
  • Компактные многообразия Келера являются формальными, а гомотопический тип конфигурационного пространства зависит от простого гомотопического типа пространства линз.