Прямое ограничение количества групп
-
Определение и значение прямых пределов групп
- Прямой предел групп — это предел прямой системы групп в математике.
- Важны в алгебраической топологии и гомологической алгебре, особенно в теории устойчивых гомотопий.
- Иногда называются стабильными группами, но в теории моделей имеют другое значение.
-
Примеры и свойства стабильных групп
- Примеры включают классические группы, определенные через матрицы.
- Устойчивые группы обозначаются как
- глоссарий
-
- (
- A
- )
- {\displaystyle \имяоператора {GL} (A)}
- или
- ∞
- ,
- {\displaystyle \имяоператора {GL} (\infty ,A)}
- .
- Гомотопия устойчивой унитарной группы и устойчивой ортогональной группы вычисляется через периодичность Ботта.
- Группа Уайтхеда кольца может быть определена через
- Стабильные гомотопические группы сфер связаны с функтором приостановки.
-
Дополнительные понятия и рекомендации
- Прямой предел — частный случай колимита в теории категорий.
- Система перенаправления — процесс расширения категории страниц в математике.
- Построение обратного предела в теории категорий.
Полный текст статьи: