Оглавление
Псевдомонотонный оператор
-
Определение псевдомонотонного оператора
- Псевдомонотонный оператор переводит рефлексивное банахово пространство в его непрерывное двойственное пространство.
- Оператор называется ограниченным и коэрцитивным.
- Оператор псевдомонотонен, если для всех v ∈ X и uj слабо сходящихся к u, T(uj) слабо сходится к T(u).
-
Свойства псевдомонотонных операторов
- Для каждого непрерывного линейного функционала g ∈ X∗ существует решение u ∈ X уравнения T(u) = g.
- Доказательство аналогично теореме Браудера–Минти.
-
Рекомендации
- Псевдомонотонные операторы используются в вариационном исчислении.
- Псевдомонотонность подразумевает существование решений задач вариационного исчисления.