Путь (топология)
- Топология изучает свойства пространств и непрерывные отображения между ними.
- Гомотопия путей уточняет понятие непрерывной деформации пути при сохранении конечных точек фиксированными.
- Композиция траекторий определяется только тогда, когда конечная точка одного пути совпадает с начальной точкой другого.
- Композиция путей не является ассоциативной из-за разницы в параметризации, но ассоциативна вплоть до гомотопии путей.
- Фундаментальный группоид представляет собой категорию, в которой объекты являются точками топологического пространства, а морфизмы — гомотопические классы путей.
Полный текст статьи: