Фундаментальный группоид

От / / Оставьте комментарий

Фундаментальный группоид Фундаментальный группоид является топологическим инвариантом, содержащим информацию о гомотопическом типе пространства.  Фундаментальный группоид является определенным функтором из категории […]

Algebraic topology, Higher category theory, Алгебраическая топология, Теория высших категорий

Фундаментальный группоид

  • Фундаментальный группоид является топологическим инвариантом, содержащим информацию о гомотопическом типе пространства. 
  • Фундаментальный группоид является определенным функтором из категории топологических пространств в категорию группоидов. 
  • Фундаментальный группоид позволяет обобщить теорему Ван Кампена, используя две базовые точки. 
  • Фундаментальный группоид имеет структуру группоида и образует категорию. 
  • Фундаментальный группоид кодирует связанные с путями компоненты топологического пространства. 
  • Локальные системы являются функторами от фундаментального группоида к категории. 
  • Гомотопическая гипотеза утверждает, что фундаментальный θ-группоид отражает всю информацию о топологическом пространстве. 

Полный текст статьи:

Фундаментальный группоид — Википедия

Похожие статьи:

  1. ∞-группоид ∞-группоид Определение θ-группоида θ-группоид — абстрактная гомотопическая модель для топологических пространств в теории категорий.  Обобщение группоида...
  2. Фундаментальный анализ Фундаментальный анализ Основы фундаментального анализа Фундаментальный анализ оценивает стоимость активов, состояние экономики и другие факторы.  Существует...
  3. Двойной группоид Двойной группоид Определение и примеры двойных группоидов Двойной группоид — это пара группоидов, связанных морфизмом, который...
  4. Группоид Группоид Группоид — это категория с объектами и морфизмами, удовлетворяющая определенным условиям.  Группоиды могут быть использованы...
  5. Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Определение и примеры модельных категорий Модельные категории — это аксиоматизация теории гомотопий...
  6. Категория гомотопии Гомотопическая категория Основы гомотопической теории Гомотопическая теория изучает непрерывные отображения между топологическими пространствами.  Гомотопические категории являются...
  7. Гомотопическая теория A¹ A1 гомотопическая теория Определение и свойства A1-гомотопической теории A1-гомотопическая теория — это теория, изучающая гомотопические группы...
  8. Локальная переменная Локальная переменная Основы локальных переменных Локальные переменные используются для хранения значений, которые доступны только внутри функции...
  9. Частичный группоид Частичный группоид Частичный группоид — множество с частичной бинарной операцией.  Частичная полугруппа — частичная алгебра с...
  10. Группоид Лжи Группоид лжи Определение и примеры группоидов Ли Группоид Ли — это пара (G,M), где G —...
  11. Монодромия Монодромия Групповой группоид — это группа, которая действует на множестве путей в топологическом пространстве.  Фундаментальная группа...
  12. Простая гомотопическая эквивалентность Простая гомотопическая эквивалентность Определение простой гомотопической эквивалентности Два CW-комплекса считаются простыми гомотопически эквивалентными, если связаны последовательностью...
  13. Фильмы категории B (Золотой век Голливуда) Фильмы категории «Б» (Золотой век Голливуда) Определение и история фильмов категории «Б» Фильмы категории «Б» —...
  14. R-алгеброид R-алгеброид Определение R-алгеброидов R-алгеброиды строятся из группоидов, расширяя алгеброиды Ли.  Набор объектов R-алгеброида совпадает с набором...
  15. Категория функтора Категория функторов Основы теории категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними.  Морфизмы...
  16. Алгебра многомерных измерений Многомерная алгебра Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в математике, особенно в теории высших категорий.  Концепция многомерных...
  17. Локальные когомологии Локальные когомологии Локальные когомологии — это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами.  Они используются...
  18. Сеть ближнего радиуса действия Сеть «Рядом со мной» Определение локальной сети Локальная сеть — это группа устройств, которые находятся рядом...
  19. Категория фактора Частная категория Категория — структура, связывающая объекты и морфизмы.  Частная категория — категория, в которой объекты...
  20. Путь (топология) Путь (топология) Топология изучает свойства пространств и непрерывные отображения между ними.  Гомотопия путей уточняет понятие непрерывной...
  21. Местные координаты Локальные координаты Локальные координаты используются в локальных системах координат или локальном координатном пространстве.  Примеры использования локальных...
  22. Нерв (теория категорий) Нерв (теория категорий) Определение и применение нерва в теории категорий Нерв N(C) категории C представляет собой...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх