Рациональный момент
- Принцип Хассе утверждает, что каждая рациональная точка на гиперповерхности в проективном пространстве имеет рациональную окрестность.
- В числовом поле, принцип Хассе справедлив для квадрических гиперповерхностей и имеет различные обобщения в более высоких измерениях.
- Для гиперповерхностей меньшей размерности, принцип Хассе может не работать, и существуют препятствия, такие как препятствие Брауэра-Манина.
- Многообразие над конечным полем имеет только конечное число рациональных точек, и существуют точные оценки числа k-точек на основе чисел Бетти.
- Существуют важные результаты о том, когда проективное многообразие над конечным полем имеет по крайней мере одну k-рациональную точку.
Полный текст статьи: