Распределение Бернулли
- Распределение Бернулли — дискретное распределение вероятностей, где случайная величина принимает значения 1 и 0 с вероятностями p и q соответственно.
- Распределение Бернулли является частным случаем биномиального распределения и двухточечного распределения.
- Свойства распределения Бернулли включают функцию массы вероятности, эксцесс, асимметрию и дисперсию.
- Распределение Бернулли формирует экспоненциальное семейство для 0 ≤ p ≤ 1.
- Оценка максимального правдоподобия p на основе случайной выборки вычисляет среднее значение выборки.
- Ожидаемое значение случайной величины Бернулли X является p.
- Дисперсия распределенного по Бернулли X имеет значение внутри [0,1/4].
- Асимметрия распределения Бернулли равна q — p / pq.
- Все исходные моменты равны, а главный момент установления порядка k задается с помощью первых шести центральных моментов.
- Распределение Бернулли связано с биномиальным распределением, категориальным распределением, бета-распределением и геометрическим распределением.
Полный текст статьи: