Равенство (математика)

• Равенство – это отношение эквивалентности, которое удовлетворяет трем свойствам: рефлексивности, симметричности и транзитивности. 
• Равенство может быть определено как бинарное отношение, которое выдает значение истинности из своих аргументов. 
• В компьютерном программировании равенство называется сравнением. 
• Тождество означает, что две функции определяют одну и ту же функцию. 
• Уравнение – это задача нахождения значений переменных, для которых верно указанное равенство. 
• Существуют логические системы, в которых нет понятия равенства, что отражает неразрешимость равенства двух действительных чисел. 
• Равенство множеств аксиоматизируется в теории множеств двумя различными способами, в зависимости от того, основаны ли аксиомы на языке первого порядка с равенством или без него.