Аксиома экстенсиональности
- Аксиома расширяемости утверждает, что два множества равны, если они имеют точно одинаковые члены.
- Аксиома может быть использована для определения уникального набора, членами которого являются множества, удовлетворяющие предикату.
- В логике предикатов без равенства аксиома расширяемости может рассматриваться как определение равенства.
- В теории множеств с ur-элементами аксиома расширяемости может применяться только к множествам, а не к ur-элементам.
- Существуют альтернативные аксиоматизации теории множеств, которые могут требовать изменений в аксиоме расширяемости.
Полный текст статьи: