Аксиома регулярности
- Аксиома Цермело – это аксиома, утверждающая, что каждое множество имеет основание.
- Основание множества – это множество, которое содержит все элементы множества.
- Аксиома основания была введена Цермело и является упрощением и расширением теории Рассела.
- Понятие обоснованности и ранга множества было введено Дмитрием Миримановым.
- В теории множеств ZF элементов нет, но в некоторых других теориях множеств они есть.
- В этих теориях аксиома регулярности должна быть изменена.
Полный текст статьи:
Аксиома регулярности — Википедия, бесплатная энциклопедия
Похожие статьи:
- Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания Цермело1.2 История и развитие аксиомы1.3 Обоснованность и ранг множества1.4 Эквивалентность аксиомы...
- Аксиома бесконечности Оглавление1 Аксиома бесконечности1.1 Определение и свойства аксиомы бесконечности1.2 Примеры и следствия аксиомы бесконечности1.3 Аксиома бесконечности в...
- Аксиома правильного принуждения Оглавление1 Правильная аксиома принуждения1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Формулировка аксиом1.4 Примеры множеств1.5 Аксиома выбора1.6...
- Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания1.2 История и развитие1.3 Трюк Скотта и эпсилон-индукция1.4 Рекомендации1.5 Внешние ссылки1.6 Полный...
- Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания1.2 История и развитие1.3 Трюк Скотта и эпсилон-индукция1.4 Рекомендации1.5 Внешние ссылки1.6 Полный...
- Схема аксиом замены Оглавление1 Схема замены аксиомы1.1 Аксиома замены в теории множеств1.2 История аксиомы замены1.3 Влияние на развитие теории...
- Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации2 Схема...
- Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
- Аксиома пустого множества Оглавление1 Аксиома пустого множества1.1 Определение аксиомы пустого множества1.2 Формулировка аксиомы1.3 Толкование и следствия1.4 Вариации аксиомы и...
- Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации по...
- Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля. Аксиома гласит, что для...
- Аксиома Оглавление1 Аксиома1.1 Основы математической логики1.2 Аксиомы и правила вывода1.3 Примеры аксиом1.4 Логические исчисления1.5 Логика первого порядка1.6...
- Аксиома Оглавление1 Аксиома1.1 Основы математической логики1.2 Аксиомы и правила вывода1.3 Примеры аксиом1.4 Логические исчисления1.5 Логика первого порядка1.6...
- Аксиома невыбора Оглавление1 Аксиома отсутствия выбора1.1 Определение аксиомы выбора1.2 Применение аксиомы выбора1.3 Формулировка аксиомы1.4 Обсуждение аксиомы1.5 Связь с...
- Аксиома зависимого выбора Оглавление1 Аксиома зависимого выбора1.1 Определение и свойства аксиомы зависимого выбора1.2 Эквивалентности и следствия1.3 Связь с другими...
- Теорема Диаконеску Оглавление1 Теорема Дьяконеску1.1 Основы конструктивного анализа1.2 Конструктивные принципы1.3 Конструктивные теории множеств1.4 Конструктивные функции и теорема Цермело1.5...
- Эпсилон-индукция Оглавление1 Эпсилон-индукция1.1 Определение и применение принципа индукции1.2 Примеры и ограничения1.3 Индукция множеств и регулярность1.4 Эквивалентности и...
- Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
- Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
- Теория множеств Цермело–Френкеля Оглавление1 Теория множеств Цермело–Френкеля1.1 Основные аксиомы теории множеств1.2 Полный текст статьи:2 Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств...
- Теория множеств Цермело–Френкеля Оглавление1 Теория множеств Цермело–Френкеля1.1 Основные аксиомы теории множеств1.2 Полный текст статьи:2 Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств...
- Теория карманных множеств Оглавление1 Теория карманных множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Карманная теория множеств1.4 Примеры и теоремы1.5...