Оглавление
Равновесие Нэша
-
Определение и свойства равновесия Нэша
- Равновесие Нэша – это стратегия, при которой ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменяя свою стратегию.
- Равновесие Нэша является оптимальным решением в играх с двумя или более игроками.
- В играх с несколькими стратегиями может существовать несколько равновесий Нэша.
-
Примеры игр с равновесием Нэша
- Дилемма заключенного: в игре с двумя заключенными, каждый из которых выбирает между сотрудничеством и предательством, существует два равновесия Нэша.
- Игра “Ястребы и голуби”: в игре с двумя игроками, где каждый выбирает между “ястребом” и “голубием”, существует три равновесия Нэша.
- Игра “Вождение”: в игре с двумя водителями, выбирающими между левосторонним и правосторонним движением, существует два равновесия Нэша.
- Сетевой трафик: в игре с водителями, выбирающими маршрут из пункта А в пункт D, существует три равновесия Нэша, одно из которых не является социально оптимальным.
-
Стабильность равновесия Нэша
- Стабильное равновесие Нэша – это равновесие, при котором небольшое изменение в стратегии одного игрока не приводит к изменению стратегии другого игрока.
- В примере с “вождением” существуют как стабильные, так и нестабильные равновесия Нэша.
- Равновесия, включающие смешанные стратегии с 100%-ной вероятностью, являются стабильными.
-
Условия для соблюдения равновесия Нэша
- Игроки должны стремиться максимизировать ожидаемый выигрыш.
- Игроки должны быть безупречны в исполнении своих стратегий.
- Игроки должны обладать достаточным интеллектом для нахождения равновесия.
- Игроки должны верить, что отклонение от равновесной стратегии не вызовет отклонений у других игроков.
-
Примеры игр, где условия не выполняются
- В дилемме заключенного равновесие Нэша не выполняется, если один из игроков не заинтересован в сотрудничестве.
- В игре “Ястребы и голуби” равновесие Нэша нарушается, если один из игроков предпочитает “голубя”.
- В игре “Вождение” равновесие Нэша нарушается при изменении вероятностей выбора маршрута водителями.
- В сетевом трафике равновесие Нэша нарушается при добавлении нового маршрута.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: