Разбиение набора
- Разбиение множества X на непересекающиеся блоки.
- Отношение эквивалентности на множестве X определяет классы эквивалентности, которые являются разделами X.
- Разбиения и отношения эквивалентности эквивалентны по существу.
- Аксиома выбора гарантирует существование подмножества, содержащего по одному элементу из каждой части разбиения.
- Разбиения образуют решетку, которая является геометрической и сверхразрешимой.
- Уточнение разбиений связано с отношениями эквивалентности и может быть представлено как уточнение решетки разбиений.
- Непересекающиеся перегородки являются особым типом разбиений, обладающим определенными свойствами.
- Общее количество разделов набора из n элементов равно числу колокола Bn.
Полный текст статьи: