Оглавление
Разрушающийся коллектор
-
Обзор статьи
- Статья посвящена коллапсу многообразий и его связи с римановой геометрией.
- Обсуждается понятие N-структуры, обобщающее F-структуру Чигера и Громова.
- Рассматривается второй тип коллапса, связанный с нижней границей кривизны.
-
Коллапс многообразий
- Коллапс многообразий – это процесс, при котором многообразие сжимается до предельного пространства.
- Предельное пространство может быть пространством Александрова или иметь особенности.
-
N-структура
- N-структура – это локальное действие нильмногообразия, обобщающее F-структуру.
- Теорема обобщает предыдущие результаты Чигера-Громова и Фукайи.
-
Почти неотрицательно изогнутые многообразия
- Почти неотрицательно изогнутые многообразия имеют нижнюю границу кривизны и последовательность метрик с ограниченной кривизной и диаметром.
- Ямагути доказал существование локально тривиальной формы расслоения к предельному пространству.
-
Классификация трехмерных многообразий
- В трехмерном случае Шиоя и Ямагути классифицировали многообразия с ограниченной объемной и фундаментальной группой.
-
Рекомендации по редактированию
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.