Разделительная решетка
- Решетка деления — бесконечная полная ограниченная распределительная решетка с натуральными числами, упорядоченными по делимости.
- Наименьший элемент решетки равен 1, делящему все натуральные числа, а наибольший элемент равен 0, делящемуся на все натуральные числа.
- Операция meet является наибольшим общим делителем, а операция join — наименьшим общим кратным.
- Простые числа являются атомами решетки деления, делящимися только на себя и 1.
- Для любого неквадратичного числа n его делители образуют булеву алгебру, являющуюся подрешеткой решетки деления.
- Элементы подрешетки могут быть представлены в виде подмножеств простых множителей числа n.
Полный текст статьи: