Риччи-плоский коллектор
-
Определение и свойства Риччи-плоских многообразий
- Риччи-плоские многообразия — это римановы многообразия с нулевой кривизной Риччи.
- Они обладают особыми геометрическими свойствами, такими как наличие параллельных геодезических и существование особых векторных полей.
-
Примеры и теоремы
- Примеры включают комплексные многообразия, такие как сфера и тор, а также гиперболические пространства.
- Теорема Яу утверждает существование Риччи-плоской метрики на замкнутых комплексных многообразиях с первым классом Черна, равным нулю.
- Существуют неравенства Хитчина-Торпа, ограничивающие топологические данные четырехмерных многообразий, поддерживающих эйнштейновские метрики.
-
Расширяемость и голономия
- Расширяемые многообразия имеют специальные группы голономии, включая специальные унитарные группы и симплектические группы.
- Многообразия кватерниона-Келера и G2 являются примерами многообразий с группами голономии, содержащимися в определенных группах Ли.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит инструкции по цитированию и форматированию библиографических описаний в формате HTML.
- Упоминаются различные цветовые схемы и настройки для разных тем оформления.
Полный текст статьи: