RSA (криптосистема)
-
Основы RSA
- RSA — это алгоритм шифрования с открытым ключом, который использует математическую операцию возведения в степень по модулю для шифрования и расшифровки.
- RSA основан на сложности факторизации больших чисел и использует два простых числа p и q для генерации ключей.
-
Генерация ключей RSA
- Для генерации ключей используются два простых числа p и q, которые выбираются случайным образом.
- Для шифрования используется открытый ключ, состоящий из двух чисел: e и n, где e — это показатель степени, а n — модуль.
- Закрытый ключ состоит из числа d, которое является обратным к e по модулю n.
-
Шифрование и дешифрование
- Шифрование сообщения с использованием открытого ключа включает возведение в степень e по модулю n.
- Дешифрование сообщения с использованием закрытого ключа включает возведение в степень d по модулю n.
-
Подписание сообщений
- RSA также может использоваться для подписи сообщений, где Алиса использует свой закрытый ключ для создания хэш-значения сообщения и прикрепления его к сообщению.
- Боб проверяет подпись, используя открытый ключ Алисы и сравнивая хэш-значение с исходным сообщением.
-
Доказательства правильности RSA
- Доказательство правильности RSA основано на малой теореме Ферма и показывает, что зашифрованное сообщение, зашифрованное с использованием открытого ключа, может быть расшифровано только с использованием закрытого ключа.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.